テストの平均点
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## 第3問：テストの平均点
あるクラスで 40人 が算数のテストを受けました。
テストが終わった後、担任の先生が教壇に立ち、恐ろしい無表情でこう言いました。
「今回のテストの平均点は、ぴったり 60点 でした。
しかし、不真面目な Aくん、Bくん、Cくんの3人 が0点だったため、その3人を除いた『残りのクラスメイト全員』の平均点を計算し直したところ、なんとぴったり 100点 になりました！」
一見、3人以外は全員満点だったかのように聞こえます。
しかし、この先生の計算には「恐ろしい矛盾」があります。何がおかしいでしょう？
【答えと真相】
答え：クラスの人数が「40人」ではなく、すでに「45人」に増えている（＝5人の見えない何かが混ざっている）。
もしクラスが40人なら、全体の合計点は「60点×40人＝2,400点」です。
3人が0点なら、残りの37人の合計点も2,400点。これを37で割ると、平均点は「約64.8点」になるはずで、絶対に100点にはなりません。
残りのメンバーの平均点が「100点」で合計が2,400点になるということは、「2400÷100＝24」。つまり、0点の3人を除いた人数が 24人（クラス全体で 27人）でなければ計算が合いません。
残りの 13人の生徒 は、一体どこへ消されてしまったのでしょうか……？
