深夜のスタンプカード
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## 第2問：深夜のスタンプカード
ある不気味な洋館に閉じ込められたCくん。目の前の扉を開けるには、壁にあるスタンプカードを機械に合計 100回 通さなければなりません。
* 機械にカードを1回通す（1スタンプ押す）のに 5秒 かかります。
* 機械の横には「連続してスタンプを押してはならない。1回押すごとに、前の『3倍』の休憩時間を空けること」と血文字で書かれています。
Cくんは、最初の1回目を押し、言われた通り 5秒 休憩しました。
次の2回目（15秒休憩）、3回目（45秒休憩）……と順調にスタンプを押していきます。
さて、Cくんが100回目のスタンプを押し終えて扉を開けられるのは、今から何時間後でしょう？
👉【答えと真相】
Cくんの寿命が尽きるため、100回目を押し終える時間は「訪れない」。
5秒の3倍は15秒、その3倍は45秒……。この「3の累乗（掛け算）」の増え方は異常です。
たった15回目を押した時点での休憩時間は約79日間になり、20回目を超える頃には数百年、100回目に至る頃には宇宙の寿命すら超える膨大な時間が必要になります。
Cくんは永遠にその部屋から出られず、餓死する運命なんです。
