名探偵の推理

警察「女性の遺体が発見されました。殺人事件だと思われます。探偵さんの見解は？」
探偵「女性は男女の喧嘩で男性に首を絞められたようだ。よって犯人は恋人の男性だ」
警察「……犯人は、あなたですね？　探偵さん」

【ヒント】
探偵にしては、知り過ぎていませんか？　女性に恋人がいるなんて一言も言っていないのに……。